옵션의 프리미엄이 내재가치만으로 거래될때?

지난 여러 강의에서 옵션의 가치(Premium)는 크게 내재가치 (intrinsic value)와 시간가치(Extrinsic value 또는 Time Value) 라고 배웠습니다. 그런데 옵션트레이딩을 하시다 보면 프리미엄이 내재가치와 완전 거의 같은 경우가 있습니다. 옵션의 프리미엄이 시간가치 없이 내재가치에 거래되는 상황을 “Trading at Parity”라고합니다. 시간가치를 지불하지 않아도 되는 옵션이다? 옵션초보분들에게는 흥미로운 주제일것 같은데요. 과연 Trading at Parity의 상황은 언제 발생하며 또 왜 그런상황이 발생하는지 간단히 알아보려고 합니다.

간단 복습:

옵션의 가치 (프리미엄) = 내재가치 + 시간가치

기억이 안나시는 분들을 위해서 옵션의 가치를 구성하는 요소들을 간단히 가장 큰 틀에서 복습해 보겠습니다. 옵션의 가치(프리미엄)은 크게 내재가치와 시간가치로 이루어져 있습니다.

내재가치란, 옵션을 이론적으로 지금 당장 행사할 경우 얻을 수 있는 이익을 말합니다.
시간가치란, 또 다른말로 외재가치라고 하며 이는 기본적으로 내재가치 외에 앞으로 그 옵션에서 얻어낼수 있는 기대감과 가능성을 반영하는 가치입니다. 시간가치에 영향을 주는 요소중 하나로 “Optionality”가 있습니다.
Optionality란, 만기때 권리행사를 할 수 있는 상황에 있을지 없을지의 상황적인 변화에 대한 가능성을 내포합니다. 외가격 옵션의 경우에는 지금 당장은 내재가치가 없지만 만기때에는 내재가치를 가지게될 기대감과 가능성을 의미합니다. 즉, OTM이 ITM가 될 수 있는 기대감을 함축한다고도 볼 수 있습니다.

여기서 내가격 (In-the-money)이란 현재 옵션의 기초자산(Underlying Asset 또는 Underlying Instrument, 줄여서 UA 또는 UI)과 행사가 (Strike Price)의 관계에 있어서 옵션의 내재가치가 있는 상황을 말합니다.

콜옵션의 예를들면, 만약에 행사가가 100인데 기초자산의 가격이 100이상이면 내가격의 상황이 됩니다. 콜옵션에서 기초자산이 행사가보다 높다 함은 콜옵션의 매수자 입장에서 옵션을 행사(Excercise)했을시 당장 발생하는 가치가 있음을 뜻합니다.

예를한번 들어볼까요? 투자자 A가 주식 ABC를 기초자산으로 하는 행사가 100짜리 옵션을 매수하였고 현재 ABC의 주가가 101이라고 해봅시다. A씨가 만약에 콜옵션 권리를 행사하여 100에 ABC주식 100주를 상대방인 콜옵션 매도자로부터 인수하였다고 합시다. 이론적으로 A씨는 그즉시 옵션시장에서 그 주식을 주당 101불에 매도할 수 있고 이는 계약당 100 = (1 X 주식옵션의 배수는 100) 의 내재가치가 있음을 말합니다. 여기서 더 나아가서 만약에 ABC 주식이 200불이 되었다고 가정해 봅시다. 이론적으로 만약에 A씨가 콜옵션 권리를 행사해 ABC 주식을 상대방인 콜옵션 매도자로터 100에 인수한 후 시장에서 주당 200에 바로 매도할 경우 당장 10,000 = ( (200-100) X 100 배수)의 가치가 발생하게 됩니다. 이렇게 옵션의 행사가를 훨씬 벗어나 아주 높은 내재가치가 있는 상태에 있는 옵션을 깊은 내가격(DITM)의 상태라고 합니다.

시간가치가 거의 없는 경우는 언제일까?:

만기에 아주 초근접했을 경우 옵션의 프리미엄은 거의 100% 내재가치에 거래될 수 있습니다. 왜냐하면 만기가 가까워지면 가까워질수록 옵션의 프리미엄은 시간가치를 잃기 때문입니다. 그 옵션으로부터 발생할 수 있는 이익에 대한 기대감과 가능성이 만기와 가까워 지면서 결국 만기때 시간가치가 모두 소멸되는 것입니다. 그결과 만기가 되면서 내가격의 옵션의 프리미엄은 내재가치와 같아지고 외가격 옵션의 프리미엄은 내재가치가 없기 때문에 0이 되고 맙니다.

만기에 초근접하더라도 완전 만기가 되기 전까지 등가격 (At-the-Money) 주변의 옵션들은 아직도 어느정도 시간가치를 갖습니다. 왜냐하면 기초자산의 가격이 행사가 주변에서 움직이고 있기 때문에 만기까지의 그 짧은 순간에 그 옵션의 가치가 크게 변할수 있는 여지가 남아있기 때문입니다.

반면에, 옵션이 엄청나게 깊은 내가격 (Deep In-the-money ) 또는 깊은 외가격(Deep Out-of-the-money)의 상황에 있는 상황에 있을경우에는 시간가치가 거의 제로인 상태로 거래될 수 있습니다. 위에서 옵션의 시간가치는 “Optionality”의 크기에 영향을 받는다고 했는데 깊은 내가격이나 외가격의 경우 이미 “만기때 권리행사 거의 확실” 또는 “만기때 권리행사 거의 불확실” 이기 때문에 Optionality가 거의 없기 때문입니다. 만약에 현재 콜옵션이 깊은 외가격에 있다면 잠시후 옵션이 만기가 되는 상황에서 내가격의 상황으로 바뀔 가능성을 많이 기대해 볼 수 있을까요? 그럴 확률은 기초자산의 가격이 행사가보다 아래에 있으면 있을수록 더 희박할 것입니다.

내가격의 콜옵션은 더깊은 내가격으로 가면 갈수록 기초자산과 비슷해집니다. 그뜻은 기초자산대신 옵션을 보유함으로써 추가적으로 폭발적인 수익을 만들어낼 수 있는 룸이 줄어든다고도 볼 수 있겠습니다. 때문에 깊은 내가격의 콜옵션은 프리미엄중 시간가치를 그렇게 많이 포함하고 있지 않습니다.

아래 그래프에서 행사가별로 깊은 내가격, 등가격, 그리고 깊은 내가격 세가지의 상황에서 남은 시간가치를 비교해 봅시다.