안녕하세요 업앤다운님 ^^

네, 블랙숄즈와 같은 옵션 가치평가모델을 사용하여 옵션 프리미엄을 추정할 수 있어요. 주식 가격, 행사 가격, 만기까지 남은 시간, 위험 없는 이자율, 기초 자산의 변동성과 같은 다양한 입력값을 기반으로 유럽식 옵션(만기에만 행사할 수 있는 옵션)의 공정 가치에 대한 이론적 추정치를 제공합니다. 미국식 옵션이라 하더라도 만기전에 행사되는 옵션의 양이 많지 않기에 그냥 블랙숄즈를 쓰는 사람들도 많습니다.

블랙-숄즈 모형을 사용하여 유럽식 콜 옵션의 프리미엄을 계산하는 공식은 아래를 참고해 주세요:

C = S * N(d1) – X * e^(-r * T) * N(d2)

여기서:
C = 콜 옵션 프리미엄
S = 현재 주식 가격
N = 누적 표준 정규 분포 함수
d1 = (ln(S/X) + (r + σ^2/2) * T) / (σ * sqrt(T))
d2 = d1 – σ * sqrt(T)
X = 행사 가격
r = 위험 없는 이자율
T = 만기까지 남은 시간
σ = 기초 자산의 변동성

마찬가지로, 유럽식 풋 옵션의 프리미엄을 계산하는 공식은 다음과 같습니다:

P = X * e^(-r * T) * N(-d2) – S * N(-d1)

여기서:
P = 풋 옵션 프리미엄

이러한 공식에서 누적 표준 정규 분포 함수 N()는 표준 정규 분포에서 주어진 값 이하일 확률을 계산합니다.

중요한 점은 블랙숄즈 모형이 일정한 위험 없는 이자율, 일정한 변동성, 효율적인 시장 등의 가정을 전제로 한다는 것입니다. 이러한 가정들은 실제 시나리오에서 성립하지 않을 수 있으므로, 추정된 프리미엄은 실제 시장 가격과 다를 수 있습니다. 또한 다시한번 말씀드리면, 블랙숄즈 모형은 만기 전에 조기 행사가 가능한 미국식 옵션에는 적합하지 않을 수 있으니 참고하세요.

사실 손으로 하는것보다 각 증권사별 플랫폼을 쓰시는게 가장 편하겠죠? ^^